電子ブロック工房IC・トランジスタで出来たコンピューターを設計・製作するためのブログ

いよいよ、手作りのコンピューターをシミュレートするプログラムの製作を開始した。このプログラムが完成すれば、設計図の製作に取りかかれる。

<手作りコンピュータのシミュレータ のつづき>

16ビット長の変数で円周率が 3.1416 まで求められることが分かったので、アセンブラで計算してみた。インテル 80386 系は、レジスタが３２ビット。１６ビットどうしの乗算を行っても、結果が３２ビット内に収まるので、比較的容易にアセンブラで書ける。

<アセンブラで円周率を求める のつづき>

表題の問題を解くために、１ビット長から１９ビット長までの整数型を仮定し、円周率を求めてみた。

<円周率を求めるのに、何ビット長の変数が必要か のつづき>

モンテカルロ法で円周率を求めるアルゴリズムはいたって簡単。-1 から 1 までの乱数を、x, y として用意し、図のように点(x,y)と座標の原点までの距離が１以下であれば円の内側だとみなされる。ピタゴラスの定理より、単に


の値が１より大きいか小さいかを求めればよい。これを何回も繰り返せば、円の内側に点が入る確率が求まる。その確率を p とすると、外側の正方形の面積が４であるから、円周率は次のように得られる。

<モンテカルロシミュレーションで円周率を求める のつづき>